Regressão Prática e Anova usando R Existem muitos livros sobre regressão e análise de variância. Esses livros esperam diferentes níveis de preparação e colocam ênfases diferentes sobre o material. Este livro não é introdutório. Presume algum conhecimento da teoria e da prática estatísticas básicas. Espera-se que os alunos conheçam os fundamentos da inferência estatística como estimativa, teste de hipóteses e intervalos de confiança. Um conhecimento básico da análise de dados é presumido. Alguma álgebra linear e cálculo também é necessária. A ênfase deste texto está na prática de regressão e análise de variância. O objetivo é aprender que métodos estão disponíveis e mais importante, quando eles devem ser aplicados. Muitos exemplos são apresentados para esclarecer o uso das técnicas e para demonstrar que conclusões podem ser feitas. Há relativamente menos ênfase na teoria matemática, em parte porque alguns conhecimentos prévios são assumidos e em parte porque os problemas são melhor abordados em outros lugares. A teoria é importante porque guia a abordagem que tomamos. Tomo uma visão mais ampla da teoria estatística. Não são apenas os teoremas formais. Os conceitos estatísticos qualitativos são tão importantes na Estatística, porque estes nos permitem realmente fazê-lo em vez de apenas falar sobre isso. Estes princípios qualitativos são mais difíceis de aprender porque são difíceis de afirmar com precisão, mas guiam o estatístico bem sucedido e experiente. A análise de dados não pode ser aprendida sem realmente fazê-lo. Isso significa usar um pacote de computação estatística. Há uma vasta escolha de tais pacotes. Eles são projetados para diferentes públicos e têm diferentes pontos fortes e fracos. Eu escolhi usar R (ref. Ihaka e Gentleman (1996)). Por que eu uso R. As razões são várias. 1. Versatilidade. R é também uma linguagem de programação, por isso não estou limitado pelos procedimentos pré-programados por um pacote. É relativamente fácil programar novos métodos em R. 2. Interatividade. A análise dos dados é inerentemente interativa. Alguns pacotes estatísticos mais antigos foram projetados quando a computação era mais cara eo processamento em lote de cálculos era a norma. Apesar das melhorias no hardware, o antigo processo de processamento em lote continua vivendo em seu uso. R faz uma coisa de cada vez, permitindo-nos fazer mudanças com base no que vemos durante a análise. 3. R é baseado em S a partir do qual é derivada a embalagem comercial S-plus. R em si é software de código aberto e pode ser livremente redistribuído. Linux, Macintosh, Windows e outras versões do UNIX são mantidas e podem ser obtidas no R-project em r-project. org. R é principalmente compatível com S-plus, o que significa que S-plus poderia ser facilmente utilizado para os exemplos apresentados neste livro. 4. Popularidade. SAS é o pacote de estatísticas mais comuns em geral, mas R ou S é mais popular entre os pesquisadores em Estatísticas. Uma olhada em periódicos estatísticos comuns confirma essa popularidade. R também é popular para aplicações quantitativas em Finanças. A maior desvantagem de R é que não é tão fácil de aprender. Algum investimento de esforço é necessário antes que os ganhos de produtividade sejam realizados. A distribuição padrão é a base que cada outro padrão de distribuição aleatória gravita ao longo do tempo, mas mesmo aqueles com problemas pesados ou difíceis de usar. Contos longos, multimodalidade (como aqueles com múltiplos meios regionais ou medianas) acabam por convergir no padrão padrão de distribuição à medida que o número de amostras é aumentado. Como tal, é a base de qualquer tipo de introdução à análise estatística. O indicador de desvio padrão faz parte do cálculo das bandas de Bollinger e é praticamente sinônimo de volatilidade. Para ilustrar o uso do indicador de Distribuição Padrão, escolhemos escolher um gráfico mensal do par USDCAD em uma série longa que se estende até 1989. O período do nosso indicador de Desvio Padrão é 100. Traders geralmente usam sua discrição para decidir sobre o período De qualquer indicador, mas uma vez que as tendências forex, especialmente as tendências dólar são de longa duração, é uma boa idéia para escolher um período mais longo para o indicador (embora 100 não muito prático nas condições reais de negociação). O que observamos é que após o pico do dólar no período entre 2000-2001, a tendência de queda estabelecida no par USDCAD continuou até 2004 sem causar qualquer movimento significativo no indicador de Desvio Padrão. Esse período, em outras palavras, foi um grande momento para se juntar à tendência, já que não havia sinal de que o par estava borbulhando ou adquirindo um ímpeto irracional. No entanto, após 2004, observamos que o indicador começa a subir rapidamente, até que a tendência de baixa terminou em dezembro de 2007. Embora o valor do desvio padrão não atingisse o primeiro nível de significância estatística (ou seja, o primeiro desvio padrão em 0,34), tínhamos um claro Sinal de que uma bolha estava se desenvolvendo. E depois de 2007, uma volatilidade significativa no preço é acoplada a um período de indecisão, indicando que a bolha está sendo liquidada. Em retrospectiva, a estratégia ótima seria trocar esse padrão entre 2001-2004, enquanto a fase final após 2007 não é adequada para negociação com esse indicador devido à extrema volatilidade, e provavelmente uma distribuição não gaussiana. Como calcular o desvio padrão Na maioria dos sites relacionados à negociação forex, o desvio padrão é explicado como uma medida de volatilidade. Mas isso não explica o que é porque poucos comerciantes têm uma boa compreensão da volatilidade. Para entender o que é o desvio padrão, precisamos nos familiarizar com alguns conceitos básicos da teoria da probabilidade e das estatísticas. Média Média ou média de preços em um período de tempo é definida como (Soma de (Preço x Freqüência de Preço)) / Período. Por exemplo, se os preços de fechamento dos últimos cinco dias são 1,25, 1,25, 1,24, 1,20 e 1,23, onde a freqüência do primeiro item é 2, a média seria (1,25 x 2) 1,24 1,20 1,23) / 5 1,23 Observe também que a probabilidade de que cada preço seja simplesmente o número de vezes que ele negocia em um período, dividido pelo número total de valores de preço na série. Por exemplo, se o mercado EURUSD fechar em 1,2 por 3 dos dez dias que queremos examinar, a probabilidade seria determinada como 0,3 para o tempo em questão. Uma regra importante sobre a probabilidade é que ela deve sempre ser positiva, e sua soma sobre todos os resultados possíveis, deve ser um. Os termos valor esperado e média são sinônimos entre si. Como o termo implica, o valor esperado é o número que esperamos que os resultados de testes e ensaios repetidos convergem ao longo de um período de tempo. Se, por exemplo, houver 365 dias em uma semana, e sabemos o valor esperado para todo o ano, esperamos que o preço médio de qualquer período durante o ano para se aproximar da média anual como o número de comércios eo tempo Período em questão é aumentado. Os comerciantes de Forex são familar com o conceito dos meios e das médias, desde que as médias moventes populares e comuns dependem da idéia que o preço oscila em torno do centro estabelecido pela média. As médias móveis resumem todos os valores de preço em um período e dividem-nos pelo número de segmentos de tempo em que a média (embora às vezes modificada por escolhas adicionais) seja o valor do MA. Desvio médio Agora que entendemos o que significa é, é hora de introduzir outro conceito importante que é central para a medição da volatilidade e desvio padrão. Supondo que temos uma série de preços com uma certa média, ou média, qual é a diferença entre cada preço ea média da série Este valor é denominado desvio médio. Vamos calcular o desvio médio da série de preços em nosso exemplo anterior, onde a média foi de 1.234, e os preços. O desvio do primeiro preço é de 1,25-1,234 0,016 e, de forma semelhante, o desvio dos preços remanescentes é de 0,006, -0,004 e -0,034 e desvio absoluto de 0,016, 0,006, 0,004 e 0,034 (valor absoluto). Desvio tem números negativos convertidos em positivos). A soma dos desvios da média em uma série é sempre zero, por exemplo 0.016x2-0.034-0.0040.0060 Podemos definir um valor esperado para o desvio absoluto de preços? Em outras palavras, podemos pegar a média de lá média de absoluto Desvios da nossa amostra Claro que podemos lembrar que calculamos a média resumindo o múltiplo dos preços e suas probabilidades e dividindo pelo número de períodos (ou em termos mais simples, somamos apenas os preços e dividimos o resultado pela Número total de preços da série). Calculamos o valor esperado para o desvio médio (ou desvio absoluto médio) de acordo com a seguinte fórmula. E (D) (Soma dos Desvios Absolutos) / Número de Elementos. Assim, na nossa lista de desvios absolutos a 0.016, 0.016, 0.006, 0.004, 0.034, o desvio absoluto médio seria (0.016x2 0.006 0.004 0.034) / 5 0.0152. O que isso significa? Assim como em uma série, a média define aonde os preços tendem a gravitar à medida que o tamanho da amostra aumenta (por exemplo, quando passamos de uma semana semanal para dois meses e assim por diante). O desvio absoluto médio nos diz onde o desvio dos preços irá convergir à medida que o tamanho da amostra aumenta. Variância Definimos o desvio absoluto como a média do valor absoluto das diferenças entre cada preço e a média do preço. (Média de Preço - Média dos Preços). A variância é um conceito semelhante, mas é definida como (Média de Preço-Média de Preços) 2 ea única diferença é que aqui tomamos a média dos quadrados de desvio médio. A variância também é chamada de segundo momento, e sua raiz quadrada é o desvio do stardard. Devido a certas relações na álgebra linear, também pode ser definida como a diferença entre a média do quadrado dos preços eo quadrado da média dos preços. Em outras palavras, Variância Média de (Preço-Média) 2 Média dos quadrados de Preço - Quadrado da Média do Preço. Desvio padrão é a raiz quadrada da variância. A razão pela qual não usamos o desvio médio e preferimos a variância é que o desvio médio pode tomar valores negativos e positivos, enquanto a variância, como um quadrado, é sempre positiva. Utilização do Indicador de Desvio Padrão. É possível criar muitas estratégias com os modelos de distribuição de probabilidade, mas a maneira mais comum que os comerciantes usam o indicador de desvio padrão como é encontrado na plataforma MetaTrader está prevendo reversões com base no princípio de reversão para a média. A regressão à média está também subjacente ao princípio sobre o qual são construídos os osciladores como o RSI e estipula que cada período de desvio da média deve ser seguido por um retorno ao mesmo de tal forma que a distribuição global de preços se ajuste ao padrão distribuição. Por exemplo, se, após um período de oscilação em torno de meados de um intervalo, o preço se mover para as bordas, eles acabarão por revisitar a média, de modo que quando eles são plotados sobre um gráfico, o padrão de subida será semelhante ao normal distribuição. Embora seja generalizada na comunidade de comerciantes, e entre analistas profissionais, a distribuição gaussiana é extremamente pouco confiável, a ponto de não valer nada quando o padrão de distribuição não é normal. Em geral, padrões altamente voláteis que têm preços agrupados nas bordas da faixa de negociação não são muito adequados para este tipo de análise. Quando devo usar o Indicador de Desvio Padrão O indicador de desvio padrão é talvez o melhor indicador disponível para os comerciantes em termos de confiabilidade. Em mercados com tendências estáveis, com volatilidade moderada onde a ação de preço está concentrada em torno da faixa média, o indicador STD é melhor do que qualquer outra ferramenta que você encontraria. De fato, muitos dos métodos que o operador médio de hedge funds e o analista bancário utilizam para estratégias (como o VaR, ou modelos Value-at-Risk) dependem fortemente dos padrões de distribuição gaussianos (padrão). Assim, por exemplo, se o preço do ouro estiver oscilando entre 1100 e 1200 por um longo período de tempo, com grande parte da ação concentrada no meio da faixa, você pode trocar o padrão assumindo a regressão média com base na distribuição padrão , Como discutimos acima. Por outro lado, se dentro da mesma faixa, os preços estão agrupados nas bordas, digamos, em torno de 1100-1120 e / ou 1180-1200, a distribuição de probabilidade dos preços pode não ser gaussiana e usando os sinais indicadores STD para Negociação, e assumindo regressão média pode facilmente resultar em um desastre. Este ponto é muito importante, como também é uma das principais desvantagens para negociação com MAs em geral. A média dos preços será a mesma tanto em um padrão de cauda pesada onde grande parte da ação ocorre nas bordas da faixa, e um onde se concentra no meio, mas estes dois padrões obedecem regras completamente diferentes, e aplicando A mesma estratégia de regressão média com base em uma leitura básica da ação de mercado é certeza de resultar em desastre. Assim, repetimos uma vez mais que para aplicar corretamente esse indicador, você deve primeiro analisar a distribuição dos preços, bem como a faixa ea tendência de longo prazo em que eles existem. Declaração de Risco: Trading Foreign Exchange sobre margem carrega um alto nível de risco e pode não ser adequado para todos os investidores. Existe a possibilidade de você perder mais do que seu depósito inicial. O alto grau de alavancagem pode trabalhar contra você, bem como para you. Is USD-INR Realmente um par de moedas excessivamente volátil Primeiro on-line: 23 de agosto de 2016 Citar este artigo como: Kayal, P. Maheswaran, S. Quant. Econ. (2016). Doi: 10.1007 / s40953-016-0054-3 8 Downloads Resumo O par USD-INR moeda tem sido muitas vezes nas notícias para a sua volatilidade em excesso. Este estudo examina a veracidade dessa crença usando o estimador de valor extremo proposto por Rogers e Satchell (Ann Appl Prob 1 (4): 504512, 1991) ea VRatio proposta por Maheswaran et al. (J Emerg Mark Finance 10 (2): 175196, 2011). A volatilidade da taxa de câmbio USD-INR é determinada para o período que começa em janeiro de 2009 e termina em junho de 2015. A volatilidade dos pares de moedas GBP-INR e EUR-INR também é determinada para fazer comparações. Os resultados mostram que os pares de moedas EUR-INR e GBP-INR exibem excesso de volatilidade, mas não o USD-INR. Este resultado é contrário à visão comumente mantida. Este estudo também examina a volatilidade dos três pares de moedas usando as janelas de tempo de vários dias para melhor aproximação do movimento Browniano enquanto incorpora os saltos nos preços de abertura diários. Não há evidências que apóiem a existência de excesso de volatilidade no USD-INR. Palavras-chave Excesso de volatilidade Divisas Random Random Simulation Estimador de valor extremo Eficiência do mercado Esta pesquisa não foi financiada por qualquer indivíduo ou instituto. Classificação JEL G12 G14 G15 G17 F31 Referências Alizadeh, S. M. W. Brandt, and F. X. Diebold. 2002. Estimação baseada em escala de modelos de volatilidade estocástica. The Journal of Finance 57 (3): 10471091. 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